基础数学示例

$(- 5 + c) (9 + y) (- 3 - z)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(- 5 + c) (9 + y)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(- 5 (9 + y) + c (9 + y)) (- 3 - z)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c (9 + y)) (- 3 - z)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 5$ 乘以 $9$ 。

$(- 45 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

解题步骤 2.2

将 $9$ 移到 $c$ 的左侧。

$(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$ 。

$- 45 \cdot - 3 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 45$ 乘以 $- 3$ 。

$135 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 45$ 。

$135 + 45 z - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 5$ 。

$135 + 45 z + 15 y - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$135 + 45 z + 15 y - 5 \cdot - 1 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.5

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.6

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 \cdot - 1 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.8

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

解题步骤 4.1.9

将 $- 3$ 移到 $c y$ 的左侧。

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 \cdot (c y) + c y (- z)$

解题步骤 4.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

移动 $135$ 。

$45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 135$

解题步骤 4.2.2

移动 $45 z$ 。

$15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 45 z + 135$

解题步骤 4.2.3

移动 $15 y$ 。

$5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 15 y + 45 z + 135$

解题步骤 4.2.4

移动 $- 27 c$ 。

$5 y z - 9 c z - 3 c y - c y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

解题步骤 4.2.5

移动 $5 y z$ 。

$- 9 c z - 3 c y - c y z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

解题步骤 4.2.6

移动 $- 9 c z$ 。

$- 3 c y - c y z - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

解题步骤 4.2.7

将 $- 3 c y$ 和 $- c y z$ 重新排序。

$- c y z - 3 c y - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

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